Mohou nastat problémy při podávání stránek s typem application/xhtml+xml?

Ano, mohou.

Hlavní problémy:

1. Kompatibilita s prohlížeči: Ne všechny prohlížeče správně zpracovávají application/xhtml+xml. Historicky Internet Explorer do verze 9 tento MIME typ špatně podporoval a zpracovával ho jako text/html, což mohlo vést k chybám při parsování. Moderní prohlížeče (Chrome, Firefox, Edge, Safari) ho podporují lépe, ale stále mohou být nuance.
2. Přísné parsování: Při použití application/xhtml+xml používají prohlížeče XML parser, který je mnohem přísnější k syntaktickým chybám než HTML parser. Jakákoli drobná chyba (špatně vložené tagy, chybějící závěrečný tag, nesprávné znaky) povede k chybě při parsování a odmítnutí zobrazení stránky s chybovou hláškou. U text/html se prohlížeče často snaží chyby opravit a stránku zobrazit.
3. Kompatibilita s JavaScriptem: Manipulace s DOM přes JavaScript se může lišit při použití XML parseru. Některé standardní metody a vlastnosti DOM mohou fungovat jinak nebo být nedostupné.
4. Velikost souboru: XHTML může být trochu verbosejší ve srovnání s optimalizovaným HTML5.

Příklad přísného zpracování XML:

<p>
  To je odstavec.
  <span>To je span.</p> // Chyba: uzavírací tag </p> je před uzavíracím </span>

V HTML může být tato struktura zobrazena, v XHTML s application/xhtml+xml povede k chybě při parsování.

Kvůli těmto problémům je text/html preferovaným MIME typem pro webové stránky ve většině případů.