Как се извършва криптирането на информацията в алгоритъма Дифи-Хелман?

Шифроването като такова не е директна функция на алгоритъма Дифи-Хелман. Неговата основна цел е безопасната размяна на криптографски ключове през открит канал. Този общ тайнен ключ може да бъде използван след това за симетрично криптиране на данни.

Процесът на обмен на ключове изглежда така:

1. Избор на публично достъпни параметри: Двете страни (Алиса и Боб) се договарят за голямо простое число p и базово число g (генератор на циклична група Zₚ*). g трябва да бъде примитивен корен по модул p.
2. Генериране на тайни числа: Всяка страна генерира своето тайно случайно число. Алиса избира a, Боб избира b. a и b се държат в тайна.
3. Изчисляване на публичните ключове:
   • Алиса изчислява A = g^a mod p.
   • Боб изчислява B = g^b mod p.
   • A и B са публични ключове и могат безопасно да бъдат изпратени през открит канал.
4. Изчисляване на общия тайнен ключ:
   • Алиса получава B от Боб и изчислява общия тайнен ключ S = B^a mod p.
   • Боб получава A от Алиса и изчислява общия тайнен ключ S = A^b mod p.

Математически (g^b mod p)^a mod p = g^(b*a) mod p и (g^a mod p)^b mod p = g^(a*b) mod p. Тъй като a*b = b*a, двете страни изчисляват еднаква стойност S, която става техният общ тайнен ключ.

# Пример на Python
import random

# 1. Избор на публично достъпни параметри (на практика се използват много по-големи числа)
p = 23
g = 5

print(f"Публично достъпни параметри: p = {p}, g = {g}")

# 2. Генериране на тайни числа
a = random.randint(2, p - 2) # Тайно число на Алиса
b = random.randint(2, p - 2) # Тайно число на Боб

print(f"Тайно число на Алиса: {a}")
print(f"Тайно число на Боб: {b}")

# 3. Изчисляване на публичните ключове
A = pow(g, a, p) # Публичен ключ на Алиса: g^a mod p
B = pow(g, b, p) # Публичен ключ на Боб: g^b mod p

print(f"Публичен ключ на Алиса: {A}")
print(f"Публичен ключ на Боб: {B}")

# 4. Изчисляване на общия тайнен ключ
# Алиса изчислява: B^a mod p
shared_key_alice = pow(B, a, p)

# Боб изчислява: A^b mod p
shared_key_bob = pow(A, b, p)

print(f"Общ тайнен ключ (Алиса): {shared_key_alice}")
print(f"Общ тайнен ключ (Боб): {shared_key_bob}")

# Проверка: ключовете трябва да съвпадат
print(f"Ключовете съвпадат: {shared_key_alice == shared_key_bob}")

След успешната размяна на ключове, двете страни могат да използват получената стойност S като ключ за симетричен алгоритъм за криптиране (например AES, DES) за последващо криптиране и декриптиране на съобщения. Самият Дифи-Хелман не изпълнява криптиране на данни. Той решава проблема с тяхната безопасна размяна на ключове за последващо симетрично криптиране.