Какво е Brier score в анализа на оцеляването?

Брайър скор в анализа на оцеляването е метрика, която измерва точността на прогнозата за вероятността от събитие (например, смърт) в определен момент от време. Тя се изчислява като средната квадратична грешка между предвидената вероятност за оцеляване и реалния резултат.

В контекста на анализа на оцеляването, Брайър скорът взема предвид цензурираните данни и обикновено се изчислява за всеки момент във времето, след което се построява крива на грешката.

Формално, за време t, Брайър скорът се дефинира като:

[ BS(t) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\hat{S}_i(t) - Y_i(t))^2 ]

където (\hat{S}_i(t)) е предвидената вероятност за оцеляване за обекта i в момент t, а (Y_i(t)) е индикатор, който е равен на 1, ако обектът i е оцелял до време t, и 0, ако събитието се е случило преди t.

Брайър скорът приема стойности от 0 до 1, като 0 означава перфектна прогноза, а 1 — най-лошата.

Това е полезен инструмент за оценка на качеството на моделите за оцеляване, особено при цензурирани данни.