Какво е модел ARIMA и какво означават неговите параметри (p, d, q)?

ARIMA (Автогресивно интегрирано движещо се средно) е модел за анализ и прогнозиране на времеви редове, който съчетава три компонента:

• AR (p) — авторегресия: моделът използва зависимостта на текущата стойност от предишните p стойности.
• I (d) — интеграция: броят на пъти, когато оригиналният ред се диференцира, за да се постигне стационарност (отстраняване на тренда).
• MA (q) — движещо се средно: моделът взема предвид влиянието на предишните q грешки в прогнозата.

Параметри:

• p — ред на авторегресията (броят на закъсненията в AR модела).
• d — ред на диференциране (колко пъти се прилага операцията диференциране за стабилизиране на реда).
• q — ред на движещото се средно (броят на закъсненията на грешките в MA модела).

Пример: ARIMA(2,1,1) означава, че редът е диференциран веднъж, а моделът взема предвид 2 предишни стойности и 1 предишна грешка в прогнозата.

ARIMA се използва широко за прогнозиране на времеви редове с трендове и сезонност след подходяща предварителна обработка.