ARIMA modeli nədir və onun parametrləri (p, d, q) nə anlama gəlir?

ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) zaman seriyalarını analiz və proqnozlaşdırmaq üçün istifadə olunan bir modeldir və üç komponenti birləşdirir:

• AR (p) — autoreqressiya: model cari dəyərin əvvəlki p dəyərlərə bağlılığını istifadə edir.
• I (d) — inteqrasiya: seriyanın stasionarlığa çatması üçün fərqləndirmə sayısı (trendin aradan qaldırılması).
• MA (q) — hərəkətli orta: model əvvəlki q proqnoz xətalarının təsirini nəzərə alır.

Parametrlər:

• p — autoreqressiya sırası (AR modelində gecikmələrin sayı).
• d — fərqləndirmə sırası (serini stabilləşdirmək üçün neçə dəfə fərqləndirmə əməliyyatı tətbiq olunub).
• q — hərəkətli orta sırası (MA modelində xətaların gecikmələrinin sayı).

Nümunə: ARIMA(2,1,1) seriyanın bir dəfə fərqləndiyini və modelin 2 əvvəlki dəyəri və 1 əvvəlki proqnoz xətasını nəzərə aldığını göstərir.

ARIMA, trendlər və mövsümsellik ilə zaman seriyalarını düzgün əvvəl işləmə ilə geniş istifadə olunur.