Müsbət və mənfi obyektlərin çoxaldılması ROC AUC-nin necə dəyişəcəyinə və niyə?

ROC AUC (ROC əyrisinin sahəsi) modelin sıralama keyfiyyətini ölçən metrikdir, yəni modelin müsbət və mənfi sinifləri nə qədər yaxşı ayırdığını göstərir.

Müsbət və mənfi obyektlərin çoxaldılması (yəni, eyni nümunələri kopyalayaraq nümunəni artırmaq) ROC AUC dəyişməz. Bu, ROC AUC-nin müsbət və mənfi obyektlər üçün proqnozlaşdırılan ehtimalların nisbi sırasına bağlı olması və obyektlərin sayına deyil.

Məlumatların çoxaldılması müqayisə cütlərinin sayını artırır, amma hamısı eyni proqnozlar və etiketlərə sahib olacaq, buna görə düzgün sıralanmış cütlərin nisbəti (bu ROC AUC-dir) dəyişməz qalacaq.

Beləliklə, ROC AUC məlumatların çoxaldılmasına qarşı invariantdır, şərti ki, proqnozların paylanması dəyişməz.