Число‑палиндром во всех системах счисления от 2 до n‑2

Дано целое число number. Говорят, что число является строго палиндромным, если его запись является палиндромом во всех системах счисления от 2 до number‑2 включительно. Палиндром — это последовательность цифр, одинаково читающаяся слева направо и справа налево. Требуется определить, удовлетворяет ли number этому условию. Функция должна вернуть true, если число строго палиндромное, и false в противном случае.

Пример 1:

• Ввод: number = 9
• Вывод: false
• Пояснение:
  • система 2: 9 → "1001" (палиндром)
  • система 3: 9 → "100" (не палиндром)
  • система 4: 9 → "21" (не палиндром)
  • система 5: 9 → "14" (не палиндром)
  • система 6: 9 → "13" (не палиндром)
  • система 7: 9 → "12" (не палиндром) Поскольку в некоторых системах запись не является палиндромом, возвращаем false.

Пример 2:

• Ввод: number = 4
• Вывод: false
• Пояснение:
  • система 2: 4 → "100" (не палиндром)
  • диапазон систем счисления: от 2 до 2 (number‑2 = 4‑2) Запись в единственной проверяемой системе не палиндромна, поэтому результат false.