Bemorlik ehtimolini qanday hisoblash mumkin, ijobiy test natijasida sezuvchanlik va aniqlikni hisobga olgan holda?

Позитив натижаси билан касаллик эҳтимолини ҳисоблаш учун Байес формуласи қўлланилади. У сенситивлик (касаллик бўлганда ижобий натижа эҳтимоли), спецификлик (касаллик бўлмаганида ижобий натижа эҳтимоли) ва касалликнинг аввалги эҳтимолини (превалентлик) ҳисобга олади.

Белгилашлар:

• P(D) — касаллик эҳтимоли (превалентлик)
• P(¬D) — касаллик бўлмаслик эҳтимоли = 1 - P(D)
• Sensitivity = P(Т+|D) — касаллик бўлганда ижобий тест эҳтимоли
• Specificity = P(Т-|¬D) — касаллик бўлмаганида ижобий тест эҳтимоли

Шунинг учун, ижобий тест натижасида касаллик эҳтимоли (позитив прогноз қиймати) қуйидагича ҳисобланади:

[ P(D|T+) = \frac{P(T+|D) \times P(D)}{P(T+|D) \times P(D) + P(T+|¬D) \times P(¬D)} ]

Қайда:

• P(T+|¬D) = 1 - Specificity — ялғон ижобий натижа эҳтимоли

Масалан:

Агар:

• Превалентлик P(D) = 0.01 (1%)
• Sensitivity = 0.9
• Specificity = 0.95

Шунда:

[ P(D|T+) = \frac{0.9 \times 0.01}{0.9 \times 0.01 + (1 - 0.95) \times 0.99} = \frac{0.009}{0.009 + 0.0495} \approx 0.153 ]

Яъни, ижобий тест натижасида, инсонда ҳақиқатан касал бўлиш эҳтимоли тахминан 15.3%.