Atrous (kengaytirilgan) konvolyutsiya asl rasmda hech qachon pikselni ishlatmasligi mumkinmi?

Atrous (dilated) konvolyusiya filtrning qabul qilish maydonini kengaytiradi, konvolyksiya yadro elementlari orasida piksellarni o'tkazib yuboradi. Biroq, agar biz belgilangan kirish o'lchami va konvolyksiya parametrlari bilan yagona qatlamni ko'rib chiqsak, teoretik jihatdan kirish tasvirining har bir pikseli foydalanilishi mumkin, lekin majburiy emas — bu kirish o'lchami, qadam (stride), yadro o'lchami va dilatatsiya koeffitsiyentiga bog'liq.

Agar dilatatsiya koeffitsiyenti juda katta bo'lsa va kirish o'lchami kichik bo'lsa, ba'zi piksellar konvolyksiya yadro tomonidan hech qanday pozitsiyada qoplanmaydi, ya'ni ular hisoblashlarda ishlatilmaydi. Bu, katta dilatatsiyalar va kichik kirish tasvirlari bilan ayniqsa ko'rinadi.

Shuning uchun, umumiy holda, atrous konvolyusiya ba'zi original tasvir piksellarini ishlatmasligi mumkin, agar konvolyusiya parametrlari va kirish o'lchami shunday bo'lsa, bu piksellar hech qanday siljishda yadro ostida bo'lmaydi.

Misol uchun: uzunligi 10 bo'lgan 1D signal uchun, 3 o'lchamdagi yadro va 4 dilatatsiya bilan, yadro [i, i+4, i+8] pozitsiyalariga qaraydi. i=0 uchun bu pozitsiyalar 0,4,8; i=1 uchun 1,5,9; va i=2 uchun 2,6,10 (cheklovlardan tashqarida). Indeksi 3 bo'lgan piksel hech qanday pozitsiyada ishlatilmaydi.