Pearson korrelyatsiya koeffitsienti qaysi o'zgaruvchilar orasidagi bog'liqlikni qidiradi?

Pearson korrelyatsiya koeffitsienti ikki miqdoriy o'zgaruvchi orasidagi chiziqli bog'liqlikni o'lchaydi. U bir o'zgarishning boshqa o'zgarish bilan qanchalik kuchli va qaysi yo'nalishda bog'liqligini ko'rsatadi.

Koeffitsient qiymatlari -1 dan 1 gacha o'zgaradi:

• 1 to'liq ijobiy chiziqli bog'liqlikni anglatadi (bir o'zgaruvchi o'sayotganida, ikkinchisi ham o'sadi).
• -1 to'liq salbiy chiziqli bog'liqlikni anglatadi (bir o'zgaruvchi o'sayotganida, ikkinchisi kamayadi).
• 0 chiziqli bog'liqlik yo'qligini ko'rsatadi.

Masalan, odamlarning bo'yi va vaznini o'lchashda, Pearson koeffitsienti bu ikki o'zgaruvchi qanchalik yaqin chiziqli bog'liq ekanligini ko'rsatishi mumkin.

Koeffitsient formulasi:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

bu yerda (x_i) va (y_i) o'zgaruvchilarning qiymatlari, (\bar{x}) va (\bar{y}) ularning o'rtacha qiymatlari.