Cox orantısal risk modeli nedir?

Cox orantısal risk modeli, olayın (örneğin, ölüm, ekipman arızası) gerçekleşme zamanına etki eden birkaç değişkenin etkisini değerlendiren istatistiksel bir modeldir. Model, iki nesne arasındaki risk oranının (hazard ratio) zaman içinde sabit olduğunu varsayar (orantısal). Formal olarak, risk fonksiyonu, zamanla değişen temel risk fonksiyonunun ve kovaryantların (faktörlerin) doğrusal kombinasyonunun üstelinin çarpımı olarak tanımlanır.

Kullanım örneği: tıpta, hastaların sağkalımını etkileyen tedavi ve diğer faktörlerin etkisini değerlendirmek için.

Ana denklem:

[ h(t|X) = h_0(t) \times \exp(\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_p X_p) ]

burada:

• (h(t|X)) — zaman t’deki risk, kovaryantlar X ile,
• (h_0(t)) — temel risk,
• (\beta_i) — model katsayıları.