NDCG nedir ve nasıl hesaplanır?

NDCG (Normalize Edilmiş İndirimli Kümülatif Kazanç) sıralama kalitesini ölçen bir metriktir ve genellikle arama motorlarında ve Learning to Rank görevlerinde kullanılır.

Bu, sonuç listesinin üst sıralarında yer alan belgelerin ne kadar ilgili olduğunu ölçer, daha yüksek pozisyonların daha önemli olduğunu dikkate alır.

Hesaplama birkaç adımdan oluşur:

1. DCG (İndirimli Kümülatif Kazanç):

   [ DCG_p = \sum_{i=1}^p \frac{2^{rel_i} - 1}{\log_2(i + 1)} ]

   burada (rel_i) (i) pozisyonundaki belgenin ilgisini, (p) ise hesaplanan pozisyonu temsil eder.

2. IDCG (İdeal DCG): belgeler azalan ilgisine göre sıralandığında elde edilebilecek maksimum DCG.

3. NDCG: DCG'nin IDCG'ye bölünmesiyle normalize edilir:

   [ NDCG_p = \frac{DCG_p}{IDCG_p} ]

NDCG değeri 0 ile 1 arasında değişir, 1 mükemmel sıralamayı gösterir.

Örnek: eğer belgelerin ilgileri [3, 2, 3, 0, 1] ise, önce formülle DCG'yi hesaplarız, sonra sıralanmış liste [3, 3, 2, 1, 0] için IDCG'yi buluruz ve DCG'yi IDCG'ye böleriz.