Merkezi limit teoremi, normal olmayan bir ana kütle dağılımı için uygulanabilir mi?

Evet, Merkezi Limit Teoremi (MLT) normal olmayan dağılıma sahip genel kütleler için bile uygulanabilir. MLT, yeterince büyük bir örneklem büyüklüğüyle, örneklem ortalamasının dağılımının, orijinal dağılımın şekli ne olursa olsun, normal olma eğiliminde olduğunu belirtir.

Bu, örneklem büyüklüğü arttıkça, bağımsız ve aynı dağılıma sahip rastgele değişkenlerin toplamı veya ortalamasının normal dağılıma yaklaşacağı anlamına gelir.

Ancak, dikkate alınması gerekenler:

• Örneklem büyüklüğü yeterince büyük olmalı (genellikle n > 30 yeterli kabul edilir, ancak bu, belirli dağılıma bağlıdır).
• Dağılım çok çarpık veya ağır kuyruklara sahipse, daha büyük bir örneklem gerekebilir.

Bu nedenle, MLT, orijinal veriler normal olmayan durumlarda bile istatistiksel çıkarımlar için normal yaklaşımların kullanılmasına olanak tanır.