Lojistik regresyonu için neden kapalı form çözüm yok?

Lojistik regresyonu için kapalı form çözüm yoktur, çünkü maksimize ettiğimiz olasılık fonksiyonu doğrusal olmayan ve model parametreleri için analitik bir ifadeye sahip olmayan bir fonksiyondur. Doğrusal regresyondan farklı olarak, burada parametreleri doğrusal olmayan denklemler sistemini çözerek (örneğin, en küçük kareler yöntemi) elde edebiliriz, ancak lojistik regresyonda, sigmoid fonksiyon kullanıldığı için, olasılık fonksiyonunu maksimize eden denklemler doğrusal değildir.

Bu nedenle, model parametreleri, gradyan inişi, Newton yöntemi veya kuazinewton yöntemleri gibi sayısal optimizasyon yöntemleri kullanılarak bulunur. Bu yöntemler, doğrudan analitik bir ifade olmadığı için, iteratif olarak en iyi çözüme yaklaşır.