Pozitif ve negatif nesnelerin çoğaltılması ROC AUC'yi nasıl değiştirecek ve neden?

ROC AUC (ROC eğrisi altındaki alan) modelin sıralama kalitesini ölçen bir metriktir, yani modelin pozitif ve negatif sınıfları ne kadar iyi ayırdığını gösterir.

Pozitif ve negatif nesnelerin çoğaltılması (yani, aynı örnekleri kopyalayarak örneklem büyüklüğünü artırmak) ROC AUC değişmeyecektir. Bu, ROC AUC’nin, pozitif ve negatif nesneler için tahmin edilen olasılıkların göreceli sıralamasına bağlı olması ve nesne sayısından bağımsız olmasıyla ilgilidir.

Veri çoğaltmak, karşılaştırma çiftlerinin sayısını artırır, ancak hepsi aynı tahminlere ve etiketlere sahip olacağından, doğru sıralanmış çiftlerin oranı (ki bu ROC AUC’dır) değişmeyecektir.

Bu nedenle, ROC AUC, tahmin dağılımı değişmediği sürece, veri çoğaltmaya karşı invarianttır.