Olasılık programlaması nedir (PyMC, Stan, NumPyro)?

İstatistiksel modelleri tanımlamaya ve verilere dayanarak parametrelerin olasılık dağılımları hakkında otomatik çıkarımlar yapmaya olanak tanıyan bir programlama yaklaşımıdır. PyMC, Stan, NumPyro gibi çerçeveler, belirsizliklerle modeller tanımlama ve Bayesian çıkarımlar yapma araçları sağlar.

Ana fikir, model parametreleri için sabit değerler yerine olasılık dağılımları atanmasıdır ve ardından MCMC (Markov Zinciri Monte Carlo) veya varyasyonel yöntemler gibi yöntemlerle parametrelerin posterior dağılımları hesaplanır.

Bu, belirsizliğin önemli olduğu görevlerde, örneğin Bayesian optimizasyon (BO), Gauss süreçleri (GP) ve diğer makine öğrenimi alanlarında özellikle faydalıdır.

Örnek: PyMC'de, bir parametre için normal dağılım ve gözlemlenen veriler tanımlanabilir ve ardından parametrenin dağılımı elde edilir:

import pymc as pm
import numpy as np

with pm.Model() as model:
    mu = pm.Normal('mu', mu=0, sigma=1)
    obs = pm.Normal('obs', mu=mu, sigma=1, observed=np.array([1.0, 2.0, 1.5]))
    trace = pm.sample()

pm.plot_posterior(trace, var_names=['mu'])

Bu şekilde, olasılıksal programlama karmaşık istatistiksel modellerin oluşturulmasını ve belirsizliği dikkate alan çıkarımların yapılmasını kolaylaştırır.