Pearson korelasyon katsayısının aradığı değişkenler arasındaki bağımlılık nedir?

Pearson korelasyon katsayısı, iki nicel değişken arasındaki doğrusal bağımlılığı ölçer. Bir değişkenin değişiminin diğer değişkenle ne kadar güçlü ve hangi yönde ilişkili olduğunu gösterir.

Katsayının değerleri -1 ile 1 arasında değişir:

• 1, mükemmel pozitif doğrusal bağımlılığı (bir değişken artarken diğer de artar) gösterir.
• -1, mükemmel negatif doğrusal bağımlılığı (bir değişken artarken diğer azalır) gösterir.
• 0, doğrusal bağımlılık olmadığını gösterir.

Örneğin, insanların boyu ve kilosu ölçüldüğünde, Pearson katsayısı bu iki değişkenin doğrusal olarak ne kadar yakın ilişkili olduğunu gösterebilir.

Katsayının formülü:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

Burada (x_i) ve (y_i) değişkenlerin değerleri, (\bar{x}) ve (\bar{y}) ise bunların ortalama değerleridir.