Belgeye rastgele değişkenin varyansını hesaplamak için formülü yazın.

Bir rastgele değişken X'in varyansı, X'in ortalama değerine (beklenen değere) olan farkının karesinin matematiksel beklentisidir. Formülü:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] ]

Parantezleri açarsak, şu şekilde yazılabilir:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2 ]

Burada:

• (\mathbb{E}[X]) rastgele değişken X'in matematiksel beklentisidir (ortalaması).
• (\mathbb{E}[X^2]) X'in karesinin matematiksel beklentisidir.

Bu, X'in değerlerinin ortalama etrafında ne kadar dağıldığını gösterir.