Оё мумкин аст параметрҳои регрессияи хаттӣ ба таври аналитикӣ ёфтан, на тавассути поёни градиент?

Бале, параметрҳои регрессияи хатӣ метавонанд ба таври аналитикӣ бо истифода аз усули кӯтоҳтарин квадратҳо ёфт шаванд. Барои модели ( y = X\beta + \varepsilon ), ки дар он (X) матрицаи хусусиятҳо, (y) вектори арзишҳои ҳадафӣ, параметрҳои (\beta) бо ҳал кардани баробарӣ ёфта мешаванд:

[ \beta = (X^T X)^{-1} X^T y ]

Ин усул ҳалли дақиқ медиҳад, вақте ки матрицаи (X^T X) қобили тавлид аст. Падидаи градиентӣ истифода мешавад, вақте ки андозаи додаҳо хеле калон аст ё матрица қобили тавлид нест, ё барои моделҳои мураккабтар.