Чӣ гуна бояд нуқтаҳои такрориро дар санҷиши симметрия ба назар гирифт?

Ҳангоми санҷиши симметрияи маҷмӯи нуқтаҳо, муҳим аст, ки ба назар гирифта шавад, ки нуқтаҳои такроршуда метавонанд натиҷаро вайрон кунанд, агар онҳо дуруст коркард нашаванд. Барои ба назар гирифтани такрорҳо, одатан ба ин роҳҳо муроҷиат мекунанд:

• Истифодаи структураҳои додаҳо бе такрорҳо: масалан, рӯйхати нуқтаҳоро ба маҷмӯъ (set) табдил додан, то такрорҳоро бартараф кардан.
• Ҳисоб кардани шумораи ҳар як нуқта: агар симметрия бояд ба бисёршавии нуқтаҳо диққат диҳад, бояд шумораашро дар луғат нигоҳ дошт (масалан, Map<Point, Integer>).
• Мувофиқ кардани бо дарназардошти шумора: ҳангоми санҷиши симметрия, бояд тафтиш кард, ки барои ҳар як нуқта ва акси он, шумора мувофиқ аст.

Масалан дар Python, ки дар он такрорҳо ба назар гирифта мешаванд ва симметрия нисбат ба оси Y (x=0) санҷида мешавад:

from collections import Counter

def is_symmetric(points):
    counts = Counter(points)
    for (x, y), cnt in counts.items():
        mirror = (-x, y)
        if counts[mirror] != cnt:
            return False
    return True

points = [(1,2), (-1,2), (1,2), (-1,2), (0,0)]
print(is_symmetric(points))  # True

Тавре ки мебинем, нуқтаҳои такроршуда ба шумораи онҳо назар карда мешаванд ва симметрия бо дарназардошти ин шумораҳо санҷида мешавад.