Чӣ гуна тақсимот бо майдон алоқаманд аст?

Таврии функсияи дар нуқта нишон медиҳад суръати тағирёбии функсия дар он нуқта. Вайроншавӣ бо майдон тавассути интеграл ифода мешавад: агар графики функсия y = f(x)-ро тасвир кунем, майдони зери график дар интервал [a, b] баробар ба интеграл ( \int_a^b f(x) dx )-и аст.

Теоремаи Нютон-Лейбниц майдони интеграл ва дериватро мепайвандад: агар F(x) як антидериватии функсияи f(x) бошад, пас

[ F'(x) = f(x) ]

ва

[ \int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) ]

Яъне, дериватии функсия суръати лаҳзаии тағирёбии майдони зери графикии функсия f(x)-ро нишон медиҳад. Агар майдонро ҳамчун функсияи ҳадди болоии интеграл тасвир кунем, дериваташ дар нуқта баробар ба арзиши функсияи f(x) дар он нуқта аст.