Šta je pretpostavka proporcionalnih rizika i kako je proveriti?

Pretpostavka proporcionalnih rizika — ovo je ključna pretpostavka u Cox modelu (Cox model proporcionalnih rizika) za analizu preživljavanja. Ona tvrdi da je odnos rizika (hazard ratio) između dve grupe konstantan tokom vremena, tj. efekat kovarijata se ne menja s vremenom.

Provera ove pretpostavke uključuje nekoliko metoda:

• Grafička metoda: pravljenje grafikona logaritma kumulativnog rizika (log(-log(preživljavanje))) za različite grupe. Ako su linije približno paralelne, pretpostavka je ispunjena.
• Testovi zasnovani na reziduarima: na primer, Shenton test ili test zasnovan na Schoenfeld reziduarima. Schoenfeld reziduali omogućavaju proveru da li zavisnost efekta kovarijata od vremena.
• Dodavanje vremenskih interakcija: u model se može dodati interakcija kovarijate sa funkcijom vremena i proveriti značajnost ovih članova.

Primer provere korišćenjem Schoenfeld reziduala u R:

library(survival)
fit <- coxph(Surv(vreme, status) ~ starost + pol, data = lung)
cox.zph(fit)  # test na proporcionalnost rizika

Ako su p-vrednosti u izlazu značajne, pretpostavka je narušena.