Kako izmeniti rešenje za računanje suma i kombinacija kockica ako je broj kockica parametar?

Ако број коцки постане параметар, решење за пребројавање збирова и комбинација треба да буде динамично и скалабилно.

Приступи:

1. Рекурзивни преглед:

   • За сваки коцки прегледајте све могуће вредности (1–6).
   • Рекурзивно сабирајте вредности и бројите број комбинација за сваки збир.

2. Динамичко програмирање:

   • Користите низ или речник где је индекс збир, а вредност број начина да се тај збир постигне.
   • Почетно, за 0 коцки, број начина да се постигне збир 0 је 1.
   • За сваку коцку ажурирајте низ додавањем броја начина за нове збирове.

Пример у Go-у са динамичким програмирањем:

func diceSums(numDice int) map[int]int {
    dp := make(map[int]int)
    dp[0] = 1

    for i := 0; i < numDice; i++ {
        next := make(map[int]int)
        for sum, count := range dp {
            for face := 1; face <= 6; face++ {
                next[sum+face] += count
            }
        }
        dp = next
    }
    return dp
}

// Коришћење:
// sums := diceSums(3)
// fmt.Println(sums) // Приказује број комбинација за сваки збир са 3 коцке

Овај приступ омогућава ефикасно израчунавање броја комбинација за било који број коцки без ручног прегледа свих варијанти.