Kolika je maksimalna verovatnoća izvlačenja bele kugle iz slučajno odabrane korpe?

Мaksimalna verovatnoća da izvučete belu loptu iz nasumično odabrane korpe zavisi od rasporeda belih i crnih lopti u svakoj korpi i od načina na koji se bira korpa.

Ako se korpa bira nasumično sa jednakom verovatnoćom, tada je verovatnoća da izvučete belu loptu aritmetička sredina verovatnoća za belu loptu u svakoj korpi.

Da bi se ta verovatnoća maksimizovala, treba izabrati korpu u kojoj je odnos belih lopti prema ukupnom broju lopti maksimalan.

Na primer, ako postoji više korpi sa različitim količinama belih i crnih lopti:

• Korpa 1: 3 bele, 2 crne (verovatnoća bele = 3/5 = 0.6)
• Korpa 2: 5 belih, 5 crnih (0.5)
• Korpa 3: 2 bele, 1 crna (2/3 ≈ 0.666)

Maksimalna verovatnoća da izvučete belu loptu iz nasumično odabrane korpe je najviša vrednost verovatnoće među korpama, tj. 0.666 (iz korpe 3).

Ako se korpa bira nasumično sa jednakom verovatnoćom, tada je krajnja verovatnoća srednja vrednost, ali maksimalna verovatnoća da izvučete belu loptu iz određene korpe je maksimalni odnos belih lopti prema ukupnom broju lopti u jednoj korpi.

Stoga, maksimalna verovatnoća je maksimalni odnos belih lopti prema ukupnom broju lopti u jednoj korpi.