Formulišite zadatak Procene Maksimalne Verovatnoće i zapišite formulu.

Метода максималне веројатности (MLE) се состои во наоѓање на такви параметри на моделот што ги прават набљудуваните податоци најверојатни. Формално, за сета податоци ( X = {x_1, x_2, ..., x_n} ) и параметри на моделот ( \theta ), MLE бара ( \hat{\theta} ), кој максимизира функцијата на веројатност:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} L(\theta | X) = \arg\max_{\theta} \prod_{i=1}^n p(x_i | \theta) ]

Често е полесно да се работи со логаритам на функцијата на веројатност:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} \sum_{i=1}^n \log p(x_i | \theta) ]