Може ли нова Activity да се постави изнад тренутне Task у оквиру постојећег пројекта?

Да, в Android можно разместить новый Activity поверх текущего Task, запуская его с помощью Intent и соответствующих флагов. По умолчанию, новый Activity запускается в том же Task, что и вызывающий.

Если нужно явно запустить Activity поверх текущего стека, можно использовать флаг Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK или Intent.FLAG_ACTIVITY_SINGLE_TOP в зависимости от требуемого поведения.

Пример запуска нового Activity поверх текущего Task:

Intent intent = new Intent(currentContext, NewActivity.class);
// По умолчанию новый Activity будет в том же Task
currentContext.startActivity(intent);

Если же нужно запустить Activity в новом Task (отдельном стеке), добавляют флаг:

intent.addFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK);

Таким образом, для размещения нового Activity поверх текущего Task достаточно просто вызвать startActivity без дополнительных флагов, и он появится поверх текущего стека.