Може ли у једном try блоку да буде више catch блокова?

Да, могут. Для обработки различных типов исключений.

try {
  // Код, который может генерировать исключения
} catch (IOException e) {
  // Обработка исключений ввода-вывода
} catch (SQLException e) {
  // Обработка исключений работы с базой данных
} catch (Exception e) {
  // Обработка любых других исключений (универсальный перехватчик)
} finally {
  // Код, который выполняется всегда, независимо от исключений
}

Исключения в блоках catch обрабатываются в порядке их указания. Более специфичные типы исключений должны идти перед более общими.