Aká je zložitosť binárneho vyhľadávania a prečo?

Zložitosť binárneho vyhľadávania je O(log n), kde n je počet prvkov v zoradenom poli. To je spôsobené tým, že pri každom kroku algoritmus rozdeľuje oblasť vyhľadávania na polovicu, vylučujúc polovicu prvkov, ktoré nemôžu obsahovať hľadanú hodnotu. Takto sa počet operácií logaritmicky zvyšuje s veľkosťou vstupných údajov.

Príklad v Go:

func binarySearch(arr []int, target int) int {
    left, right := 0, len(arr)-1
    for left <= right {
        mid := left + (right-left)/2
        if arr[mid] == target {
            return mid
        } else if arr[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return -1 // prvok nenájdený
}