Ce este NDCG și cum se calculează?

NDCG (Scorul Normalizat de Câștig Cumulativ Discountat) este o metrică de calitate a clasificării, frecvent utilizată în motoarele de căutare și în sarcinile Learning to Rank.

Aceasta măsoară cât de relevante sunt documentele plasate în pozițiile superioare ale listei de rezultate, ținând cont că pozițiile mai înalte sunt mai importante.

Calculul constă în mai mulți pași:

1. DCG (Câștig Cumulativ Discountat):

   [ DCG_p = \sum_{i=1}^p \frac{2^{rel_i} - 1}{\log_2(i + 1)} ]

   unde (rel_i) reprezintă relevanța documentului în poziția (i), iar (p) este poziția până la care se calculează.

2. IDCG (DCG Ideal): cel mai mare DCG posibil dacă documentele sunt sortate descrescător după relevanță.

3. NDCG: normalizarea DCG față de IDCG:

   [ NDCG_p = \frac{DCG_p}{IDCG_p} ]

Valoarea NDCG variază între 0 și 1, unde 1 indică o clasificare perfectă.

Exemplu: dacă avem relevanțe ale documentelor [3, 2, 3, 0, 1], mai întâi calculăm DCG folosind formula, apoi IDCG pentru lista sortată [3, 3, 2, 1, 0], și împărțim DCG la IDCG.