Cum se calculează metricile MAP și MRR în sarcinile de clasificare?

MAP (Precizia Mediează Aritmetică) și MRR (Rang Reciprocal Mediu) sunt metrici de calitate în sarcinile de clasificare, care evaluează cât de bine ordonează modelul elementele relevante.

• MAP este valoarea medie a Preciziei Medii pentru toate interogările. Precizia Medie pentru o interogare este media valorilor de precizie la pozițiile în care apar documente relevante.

Formula AP pentru o interogare:

[ AP = \frac{1}{R} \sum_{k=1}^N P(k) \times rel(k) ]

unde:

• (N) este numărul de documente returnate,
• (R) este numărul de documente relevante,
• (P(k)) este precizia la poziția (k),
• (rel(k)) este indicatorul de relevanță al documentului la poziția (k) (1 dacă relevant, 0 dacă nu).

MAP este media AP pentru toate interogările.

• MRR este valoarea medie a RR (rang reciproc) al primului document relevant pentru toate interogările.

Formula pentru o interogare:

[ RR = \frac{1}{rank} ]

unde (rank) este poziția primului document relevant din listă.

MRR este media RR pentru toate interogările.

Exemplu: dacă pentru trei interogări, primele documente relevante se află pe pozițiile 1, 3 și 2, atunci

[ MRR = \frac{1}{3} \left(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}\right) = 0.611 ]