Poate fi aplicată teorema limitei centrale la o populație cu distribuție nenormală?

Da, Teorema limită centrală (TLC) poate fi aplicat chiar dacă populația generală nu are o distribuție normală. TLC afirmă că, pentru o dimensiune de eșantion suficient de mare, distribuția mediei eșantionului va tinde spre o distribuție normală, indiferent de forma distribuției originale.

Aceasta înseamnă că, pe măsură ce mărimea eșantionului crește, suma sau media variabilelor aleatoare independente cu aceeași distribuție (chiar și non-normală) se va apropia de o distribuție normală.

Cu toate acestea, este important să țineți cont de:

• Dimensiunea eșantionului trebuie să fie suficient de mare (de obicei n > 30 este considerat suficient, dar depinde de distribuția specifică).
• Dacă distribuția este foarte asimetrică sau are cozi grele, poate fi necesar un eșantion mai mare.

Prin urmare, TLC permite utilizarea aproximărilor normale pentru inferențe statistice chiar și atunci când datele originale nu au o distribuție normală.