Ce este aproximația de câmp mediu?

Aproximarea de câmp mediu este o metodă de aproximare în fizica statistică și în învățarea automată, care simplifică modelele probabilistice complexe cu un număr mare de variabile dependente. Ideea este de a înlocui interacțiunile dintre variabile cu un efect mediu, adică de a presupune că fiecare variabilă interacționează cu un 'câmp mediu' generat de celelalte.

În contextul modelelor bayesiene și al inferenței variationale, aproximarea de câmp mediu permite aproximarea unei distribuții comune complexe cu o distribuție factorizată, în care variabilele sunt considerate independente. Acest lucru simplifică semnificativ calculele și permite găsirea eficientă a soluțiilor aproximative.

Exemplu: în inferența bayesiană variatională, căutăm o distribuție q care se factorizază pe variabile: q(x, y) = q(x) q(y), în loc de distribuția comună complexă p(x, y | date). Această simplificare se numește aproximație de câmp mediu.