Care este probabilitatea maximă de a extrage o bilă albă dintr-un coș ales aleatoriu?

Probabilitatea maximă de a extrage o bilă albă dintr-un coș ales aleatoriu depinde de distribuția bilelor albe și negre din fiecare coș și de modul în care este ales coșul.

Dacă coșul este ales aleatoriu cu aceeași probabilitate, atunci probabilitatea de a extrage o bilă albă este media aritmetică a probabilităților de bilă albă din fiecare coș.

Pentru a maximiza această probabilitate, trebuie să alegi coșul în care raportul dintre bilele albe și totalul de bile este maxim.

De exemplu, dacă există mai multe coșuri cu cantități diferite de bile albe și negre:

• Coșul 1: 3 bile albe, 2 negre (probabilitatea de alb = 3/5 = 0.6)
• Coșul 2: 5 bile albe, 5 negre (0.5)
• Coșul 3: 2 bile albe, 1 negru (2/3 ≈ 0.666)

Probabilitatea maximă de a extrage o bilă albă dintr-un coș ales aleatoriu este valoarea maximă a probabilităților dintre coșuri, adică 0.666 (din coșul 3).

Dacă coșul este ales aleatoriu cu aceeași probabilitate, atunci probabilitatea finală este media, dar probabilitatea maximă de a extrage o bilă albă dintr-un coș specific este raportul maxim dintre bilele albe și totalul de bile dintr-un coș.

Prin urmare, probabilitatea maximă este raportul maxim dintre bilele albe și totalul de bile dintr-un coș.