Ce dependență între variabile caută coeficientul de corelație Pearson?

Coeficientul de corelație Pearson măsoară dependența liniară dintre două variabile cantitative. Arată cât de puternic și în ce direcție sunt legate modificările unei variabile de cele ale celeilalte.

Valorile coeficientului variază de la -1 la 1:

• 1 indică o dependență liniară pozitivă perfectă (când o variabilă crește, cealaltă crește de asemenea).
• -1 indică o dependență liniară negativă perfectă (când o variabilă crește, cealaltă scade).
• 0 indică absența dependenței liniare.

De exemplu, dacă măsurăm înălțimea și greutatea oamenilor, coeficientul Pearson poate arăta cât de strâns sunt legate aceste două variabile liniar.

Formula coeficientului:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

unde (x_i) și (y_i) sunt valorile variabilelor, iar (\bar{x}) și (\bar{y}) sunt valorile lor medii.