În ce caz are loc alocarea automată a memoriei pentru vizualizarea rădăcină a controlerului?

Автоматическое выделение памяти для корневого представления контроллера (root view controller) происходит в момент загрузки его представления в память, то есть при первом обращении к свойству view контроллера.

В iOS контроллеры используют ленивую загрузку представления: оно не создается сразу при инициализации контроллера, а только когда нужно отобразить интерфейс.

Например, при установке корневого контроллера в окно приложения:

window.rootViewController = myViewController
window.makeKeyAndVisible()

Когда система впервые обращается к myViewController.view, происходит загрузка и выделение памяти для этого представления, вызывается метод loadView и затем viewDidLoad.

Таким образом, память выделяется автоматически при первом запросе к корневому представлению контроллера, что оптимизирует использование ресурсов.