Explica ce înseamnă utilizarea funcțiilor recursive în programare și cum funcționează.

O funcție recursivă este o funcție care se apelează pe sine pentru a rezolva o problemă. În programare, recursiunea este folosită pentru a împărți o sarcină complexă în sub-sarcini mai simple de același tip.

Principiul de funcționare:

• Funcția se apelează pe sine cu un argument modificat, apropiind soluția de cazul de bază.
• Cazul de bază este condiția în care recursiunea se oprește pentru a evita apelurile infinite.

Exemplu în Go — calculul factorialului unui număr:

package main
import "fmt"

func factorial(n int) int {
    if n == 0 {
        return 1 // caz de bază
    }
    return n * factorial(n-1) // apel recursiv
}

func main() {
    fmt.Println(factorial(5)) // 120
}

Recursiunea este utilă pentru lucrul cu arbori, grafuri, divizarea sarcinilor, dar necesită prudență pentru a evita supraîncărcarea stivei.