Qual interface permite adicionar um objeto como recurso num bloco try?

Интерфейс AutoCloseable. Объект класса, реализующего этот интерфейс, может быть использован в конструкции try-with-resources.

try (ResourceType resource = new ResourceType()) {
    // Работа с ресурсом
} catch (Exception e) {
    // Обработка исключения
}

При выходе из блока try (нормальном или из-за исключения) автоматически вызывается метод close() у ресурса, освобождая его.