Pode explicar a essência do paradoxo de Monty Hall e por que parece contraditório?

O paradoxo de Monty Hall é um problema clássico de teoria das probabilidades que parece contraditório devido à perceção intuitiva das probabilidades.

A essência do paradoxo:

• Tem três portas: atrás de uma há um prémio, atrás das outras duas, nada.
• Você escolhe uma porta.
• Um apresentador, que sabe o que está atrás das portas, abre uma das outras portas que não tem prémio.
• Depois, oferece-lhe trocar a sua escolha pela outra porta fechada.

Intuitivamente, parece que as probabilidades são 50-50, mas na verdade, a probabilidade de ganhar se trocar a sua escolha é 2/3, e se ficar com a sua primeira escolha, é 1/3.

Esta contradição surge porque o apresentador fornece informação adicional ao abrir uma porta sem prémio, alterando a distribuição de probabilidades. Ao trocar de escolha, na verdade, está a escolher entre duas portas em vez de uma.