A execução repetida da mesma solicitação pode levar a uma alteração no estado do servidor, mantendo-o inalterado para chamadas repetidas?

Sim, isso é possível e está relacionado com o conceito de idempotência nos serviços web. Uma requisição idempotente é aquela que, ao ser repetida, não altera o estado do servidor após a primeira chamada, ou seja, chamadas repetidas não levam a alterações adicionais.

Por exemplo, o método HTTP PUT geralmente é idempotente: se você enviar uma requisição para atualizar um recurso com os mesmos dados várias vezes, o estado do recurso permanecerá o mesmo após a primeira atualização.

Exemplo:

PUT /users/123
{
  "name": "Ivan"
}

Se você fizer essa requisição várias vezes, o nome do usuário continuará sendo "Ivan" e não mudará adicionalmente.

Assim, a execução repetida da mesma requisição pode alterar o estado do servidor uma vez, e depois mantê-lo inalterado em chamadas subsequentes.