É possível ter certeza da singularidade do valor hash em todos os casos?

Нельзя быть абсолютно уверенным в уникальности хеш-значения во всех случаях. Хеш-функции преобразуют данные в фиксированную длину, и при большом объёме входных данных неизбежны коллизии — разные данные могут иметь одинаковый хеш. В Python, например, функция hash() возвращает целое число, но его размер и поведение могут зависеть от версии и платформы.

Для критически важных задач, где нужна высокая уникальность, используют криптографические хеш-функции (например, SHA-256), которые значительно снижают вероятность коллизий, но не исключают её полностью.

Пример использования hashlib для SHA-256:

import hashlib

text = "пример строки"
hash_object = hashlib.sha256(text.encode())
hex_dig = hash_object.hexdigest()
print(hex_dig)

Таким образом, уникальность хеш-значения — это вопрос вероятности, а не гарантии.