Como definir um operador próprio em Python para uso em classes?

Em Python, não é possível criar operadores completamente novos, mas pode-se redefinir o comportamento dos operadores existentes para as nossas classes usando métodos especiais (métodos mágicos).

Por exemplo, para definir o comportamento do operador + para a sua classe, deve-se implementar o método __add__:

class Vector:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

    def __add__(self, other):
        return Vector(self.x + other.x, self.y + other.y)

    def __repr__(self):
        return f"Vector({self.x}, {self.y})"

v1 = Vector(1, 2)
v2 = Vector(3, 4)
print(v1 + v2)  # Vector(4, 6)

Dessa forma, você não cria um novo operador, mas define como o operador existente irá funcionar com a sua classe. A lista completa desses métodos pode ser encontrada na documentação do Python sobre métodos especiais (por exemplo, __sub__, __mul__, __eq__, etc.).