O que é o modelo de riscos proporcionais de Cox?

O modelo de riscos proporcionais de Cox é um modelo estatístico para análise de sobrevivência que avalia a influência de várias variáveis no tempo até ao surgimento de um evento (por exemplo, morte, falha de equipamento). O modelo assume que a razão de riscos (hazard ratio) entre dois objetos é constante ao longo do tempo (proporcional). Formalmente, a função de risco é definida como o produto de uma função de risco base (que depende do tempo) e da exponencial de uma combinação linear de covariáveis (fatores).

Exemplo de uso: na medicina, para avaliar o impacto do tratamento e outros fatores na sobrevivência dos pacientes.

Equação principal:

[ h(t|X) = h_0(t) \times \exp(\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_p X_p) ]

onde:

• (h(t|X)) — risco no momento t dado as covariáveis X,
• (h_0(t)) — risco base,
• (\beta_i) — coeficientes do modelo.