O que é a Rede de Isomorfismo de Grafos (GIN)?

A Rede de Isomorfismo de Grafos (GIN) é um tipo de rede neural de grafos (GNN) desenvolvida para distinguir eficazmente os grafos. O GIN baseia-se na ideia de que a sua arquitetura é capaz de aproximar a potência do algoritmo de teste de isomorfismo de grafos (teste de Weisfeiler-Lehman), o que a torna muito expressiva.

A ideia principal do GIN é a agregação de características de vértices vizinhos através de soma e subsequente aplicação de um perceptron multicamada (MLP). Isto permite que a rede diferencie melhor as estruturas dos grafos em comparação com outros métodos de agregação (por exemplo, a média).

Exemplo de fórmula de atualização das características do vértice v:

h_v^{(k)} = MLP^{(k)} \left( (1 + \epsilon^{(k)}) \cdot h_v^{(k-1)} + \sum_{u \in N(v)} h_u^{(k-1)} \right)

onde:

• (h_v^{(k)}) são as características do vértice v na camada k,
• (N(v)) é o conjunto de vizinhos do vértice v,
• (\epsilon^{(k)}) é um parâmetro treinável,
• MLP é um perceptron multicamada.

Assim, o GIN é eficaz para tarefas onde é importante distinguir diferenças sutis na estrutura entre grafos.