O que é perda de pinball?

A perda de pinball é uma função de perda usada para avaliar a qualidade das previsões em tarefas de regressão quantílica. Ela permite modelar não apenas o valor médio, mas também diferentes quantis da distribuição da variável alvo, o que é especialmente útil para séries temporais com incerteza.

Formalmente, para um quantil com nível ( \tau \in (0,1) ) e erro ( e = y - \hat{y} ), a perda de pinball é definida como:

[ L_\tau(e) = \begin{cases} \tau e, & e \geq 0 \ (\tau - 1) e, & e < 0 \end{cases} ]

Isso significa que os erros de um lado são penalizados mais do que do outro, permitindo que o modelo aprenda a prever o quantil especificado.

Exemplo de uso: se ( \tau = 0.9 ), o modelo aprenderá a prever o percentil 90 da distribuição, fornecendo o limite superior da previsão com 90% de probabilidade.