O que é sMAPE e quais são os seus problemas?

sMAPE (Erro Percentual Médio Absoluto Simétrico) é uma métrica para avaliar a precisão de previsões, especialmente em séries temporais. É calculada como a média de todos os pontos:

[ sMAPE = \frac{100%}{n} \sum_{t=1}^n \frac{|F_t - A_t|}{(|A_t| + |F_t|)/2} ]

onde (F_t) é a previsão, (A_t) é o valor real.

Vantagens do sMAPE:

• Normaliza o erro, tornando-o relativo e simétrico em relação à previsão e ao valor real.
• Evita divisão por zero, pois o denominador é a soma dos valores absolutos.

Problemas do sMAPE:

• Quando os valores reais e previstos são muito pequenos, o denominador se aproxima de zero, o que pode levar a grandes erros.
• Nem sempre é intuitivamente compreensível devido à divisão pela média dos valores absolutos.
• Pode gerar erros inflacionados em valores nulos ou próximos de zero.

Devido a esses problemas, às vezes são usadas alternativas, como o MAPE com ajustes ou outras métricas mais robustas a valores nulos.