Pode a teoria do limite central ser aplicada a uma população com distribuição não normal?

Sim, o Teorema Central do Limite (TCL) pode ser aplicado mesmo que a população geral não tenha uma distribuição normal. O TCL afirma que, com um tamanho de amostra suficientemente grande, a distribuição da média amostral tenderá a ser normal, independentemente da forma da distribuição original.

Isso significa que, ao aumentar o tamanho da amostra, a soma ou a média de variáveis aleatórias independentes com a mesma distribuição (mesmo que não normal) se aproximará de uma distribuição normal.

No entanto, é importante considerar:

• O tamanho da amostra deve ser suficientemente grande (geralmente n > 30 é considerado suficiente, mas depende da distribuição específica).
• Se a distribuição for fortemente assimétrica ou tiver caudas pesadas, pode ser necessária uma amostra maior.

Assim, o TCL permite usar aproximações normais para inferências estatísticas mesmo quando os dados originais não têm uma distribuição normal.