Por que não há uma forma fechada de solução para a regressão logística?

Para a regressão logística, não existe uma solução de forma fechada, porque a função de verossimilhança que maximizamos é não linear e não possui uma expressão analítica para os parâmetros do modelo. Ao contrário da regressão linear, onde os parâmetros podem ser obtidos resolvendo um sistema de equações lineares (por exemplo, método dos mínimos quadrados), na regressão logística é utilizada uma função sigmoide, o que faz com que as equações para maximizar a verossimilhança sejam não lineares.

Portanto, os parâmetros do modelo são encontrados usando métodos numéricos de otimização, como o gradiente descendente, o método de Newton ou métodos quasi-Newton. Esses métodos iterativamente se aproximam da solução ótima, pois não existe uma expressão analítica direta para os pesos.