O que é uma variável instrumental?

A variável instrumental (variável instrumental, VI) é uma variável usada em estatística e aprendizagem de máquina para resolver o problema de endogeneidade, quando a variável independente está correlacionada com o erro do modelo, o que distorce a estimativa dos efeitos causais.

A VI deve satisfazer duas condições principais:

1. Relação com a variável explicativa: a variável instrumental deve estar correlacionada com a variável independente problemática.
2. Ausência de influência direta na variável dependente: a VI influencia o resultado apenas através da variável explicativa, não diretamente nem através de fatores ocultos.

Exemplo: se quisermos avaliar o impacto da educação na renda, mas a educação pode estar relacionada a fatores não observados (por exemplo, motivação), então podemos usar, por exemplo, a distância até a instituição de ensino mais próxima como VI — ela influencia a educação, mas não diretamente a renda.

O uso de variáveis instrumentais permite obter estimativas mais confiáveis das relações causais, especialmente em tarefas de inferência causal e modelagem uplift.