Como irá mudar o ROC AUC ao duplicar objetos positivos e negativos e por quê?

ROC AUC (área sob a curva ROC) é uma métrica que mede a qualidade da classificação do modelo, ou seja, o quão bem o modelo separa as classes positivas e negativas.

Ao duplicar objetos positivos e negativos (ou seja, aumentando a amostra copiando os mesmos exemplos), o ROC AUC não mudará. Isso ocorre porque o ROC AUC depende da ordem relativa das probabilidades previstas para objetos positivos e negativos, e não do número de objetos.

A duplicação de dados aumenta o número de pares de comparação, mas todos terão as mesmas previsões e etiquetas, portanto, a proporção de pares corretamente ordenados (que é o ROC AUC) permanecerá inalterada.

Assim, o ROC AUC é invariante à duplicação de dados, desde que a distribuição das previsões não mude.