Formule a tarefa de Estimação de Verossimilhança Máxima e escreva a fórmula.

A Estimativa de Máxima Verossimilhança (MLE) consiste em encontrar os parâmetros do modelo que tornam os dados observados mais prováveis. Formalmente, para um conjunto de dados ( X = {x_1, x_2, ..., x_n} ) e parâmetros do modelo ( \theta ), a MLE procura ( \hat{\theta} ), que maximiza a função de verossimilhança:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} L(\theta | X) = \arg\max_{\theta} \prod_{i=1}^n p(x_i | \theta) ]

Muitas vezes é mais conveniente trabalhar com o logaritmo da função de verossimilhança:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} \sum_{i=1}^n \log p(x_i | \theta) ]